Розв’язування рівнянь на основі властивості пропорції (6 клас)


Тема уроку: Розв’язування рівнянь на основі властивості пропорції

Мета :

дидактична - узагальнення і систематизація знань, умінь;

          сформувати свідоме розуміння правил знаходження невідомого середнього та крайнього членів пропорції шляхом складання логічних ланцюжків розв’язання рівняння; відпрацювати вміння практичного використання складених алгоритмів розв’язування рівнянь.

    виховна -виховувати  взаємоповагу, здорове суперництво, акуратність в записах, працьовитість, інтерес до математичних знань, виховувати уміння вислухати інших, виховувати активність, дисциплінованість, самокритичність, самостійність (самостійно працювати з|із| |посібндидактичними завданнями), любов до рідної Батьківщини.

корекційно-розвиваюча мета: розвивати пізнавальну діяльність, мовний розвиток         (називати приклади, пояснювати хід практичних дій), сенсомоторний розвиток (виконувати всі дії, необхідні в досягненні результату); розвивати зорово-слухову| пам'ять, увагу, логічне мислення (уміння лаконічно висловлювати свою математичну думку), розвивати уміння орієнтуватися в нестандартних ситуаціях, кмітливість, навички творчої роботи, комунікативні і соціальні компетенції; розвивати навички раціонального використовування часу.

Тип уроку: систематизація і  узагальнення знань, умінь учнів.

Обладнання: комп'ютер, мультимедійний проектор, презентація, роздатковий матеріал

Очікувані|сподівані| результати:

Після уроку учні зможуть використовувати засвоєні математичні поняття, терміни під час розв’язання  задач, знаходити|находити| проміжні етапи у розв’язанні задач різних видів, знаходити|находити| раціональні способи в їх розв’язанні, |вирішенні| аналізувати вивчений матеріал, поглибити свої знання з історії рідного краю.

Хід уроку

         І. Організаційний момент(слайд 1)

Пролунав уже дзвінок

Починаємо урок.

Працювати слід старанно,

Щоб почути у кінці,

Що у  шостім-А  класі

Діти-просто молодці!

     Доброго дня , я рада всіх вас бачити сьогодні на уроці. Діти,посміхніться,подаруйте чарівну посмішку один одному  і присутнім гостям на уроці. Бачите скільки вам у відповідь подарували посмішок. І від цього вам усім стало добре,тепло ,приємно,радісно . Ось із таким  гарним настроєм ми будемо працювати упродовж уроку. Які асоціації  у вас викликає слово урок. Давайте розкладемо його на літери.

                                              

 

 

 Слайд 2

                                                 У успіх,увага

                                                 Р радість,робота  О обдарованість,організованість

                                                 К кмітливість ,колективізм.(сл.. 3)

Сподіваюсь, що сьогодні на уроці на нас чекає і успіх, і радість, ви зможете продемонструвати свою обдарованість і кмітливість. Діти , щоб наша спільна робота була успішною, дотримуйтесь будь-ласка , пам’ятки уроку:

Слайд 4

1.     Будь уважним

2.     Міркуй, шукай, порівнюй, роби висновки

3.     Шукай нові способи розв’язування проблеми

4.     Будь наполегливим і не бійся помилитися

5.     Експериментуй та виправляй невдалі спроби

6.     Будь упевнений у своїх здібностях

 

Епіграф уроку: Недостатньо мати лише добрий розум ,

головне – раціонально  застосовувати  його .(Р.Декарт)      Слайд 5

 

ІІ. Повідомлення теми , мети уроку              Слайд 6,7

                 

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

    Сьогодні ви спробуєте на практиці застосувати свої знання і показати вміння використовувати відношення і пропорцію при розв’язуванні рівнянь. Тема «Відношення. Пропорція» посідає  важливе місце у вивченні не тільки математики. Ці поняття та їх властивості часто застосовані у фізиці,хімії тощо.

    Наш урок має незвичну форму, сходинками успіху ми піднімемося на вершину знань, умінь і навичок вивченого матеріалу. Кожну сходинку символічно подано у вигляді різних етапів уроку і як результат – гарантований успіх.

  Успіх – це постійне здійснення тих цілей, які ми поставили перед собою і які виключно важливі для вас. Тож не зволікаємо і розв’язуємо проблеми ,що лежать на шляху до успіху.

 

ІV. Актуалізація опорних знань

 

Перша сходинка ″ Теоретична ″ Слайд 8

 

Проведемо перевірку готовності до підйому на цю сходинку.

Вам  потрібно знайти ключове слово, яке зашифроване в кросворді. Слайд 9

1.Рівність двох відношень.

2.  частина числа.

3.Результат від ділення двох чисел.

4.Задачі якого ″ мудрого ″ птаха ми розв’язуємо в підручнику.

5.Частка двох чисел, відмінних від нуля.     6.а:в = с:d, як називаються члени пропорції а та d?

 

п

р

о

п

о

р

ц

і

я

 

 

в

і

д

с

о

т

  о  

к

 

 

ч

а

с

т

к

а

 

 

с

о

в

и

 

 

 

в

 

і

д

н

о

ш

е

н

н

я

 

 

6

к

р

а

й

н

і

 

                                             

Слайд 10

 

 

 

 

 

 

 

 

Математика - цариця всіх наук. Її улюблениця – істина, її вбрання – простота і ясність- писав Ян Снадецький.

 

Друга сходинка «Відповідальна» Слайд 11

 

Встановити відповідність між відношеннями і числами :

               І -  варіант                                       ІІ варіант

1.  : 5                       А.   4                            1.         : 4                      А.13

2. 13:39                      Б.  34                              2.      8:16                       Б. 49          

3. 1,6:0,4                    В. 200                            3.     1,3 : 0,1                   В.                 

4. 1:                          Г.                         4.      1:                       Г. 60

5. 8 км : 40 м              Д.                         5.    3 м: 5 см                Д.

 

Перевіряємо:

І варіант   1-Д   2-Г   3-А    4- Б    5- В

ІІ варіант   1- В  2-Д   3- А  4-Б     5- Г

 

Щоб піднятися  на наступну  сходинку потрібно розгадати загадку      Слайд 12

 

Третя сходинка «Діагностична» Слайд13,14

Проведемо групову самостійну роботу у тестовій формі на картках із подальшою її взаємоперевіркою

» Teст-контроль

Виберіть правильний варіант відповіді.

1. Яке з відношень дорівнює  2/7 :

    а) 7:2;             б) 4:14;          в) 7:17,5;         г) інша відповідь;

2. Знайти відношення  1,2 м до 10 см:

    а) 12;             б) 12 м;          в) 12 см;         г) інша відповідь;

3. З даних пропорцій оберіть правильні:

    1) 22:22=81:81;                    2) 82:72=64: 78;

    3) 3 : 6 = 18 : 36;                    4) 8,2 : 12=4,1 : 6 ;

    5) 17:2=34:4;                        6) 15:8=13:6

    а) 1, 3,4 та 5;             б) 1 і 5;          в) 1, 3 та  4;       г) інша відповідь;

4. Знайти невідомий член пропорції:    4 : х = 56 : 7

    а) 0,05;             б) 20;          в) 0,5;         г) інша відповідь;

Четверта сходинка «Фізкультвікторина»       Слайд 15,16

 

·        Якщо ви вважаєте, що вжитті необхідні знання про пропорцію  -

обведіть очима дошку по периметру

·        Якщо ви вважаєте, вам необхідно в житті розв’язувати різні задачі та рівняння-

кліпніть декілька раз очима

·        Якщо ви вважаєте ,що хороша дисципліна на уроці – запорука вашого успіху та знань,то покрутіть головою вправо і вліво

·        Якщо ви вважаєте , щоб бути здоровим, потрібно  займатися спортом, то зробіть вдих і видих

 

V.Формування нових знань умінь і навичок Слайд 17,18

 

Оперуючи  поняттями відношення та пропорції  можна розв’язувати рівняння вигляду =

Алгоритм розв'язування рівнянь вигляду = де невідомий один із членів.

1) Записати основну властивість пропорції  ad = bc.

2) Знайти невідомий множник

 

П’ята сходинка «Практична »

 

Робота з підручником  № 616 (1-6)  розв'язування рівнянь з коментуванням .

 

Шоста сходинка «Історична» Слайд 19,20

Потрібно  заповнити пропуски в реченні з біографії відомого українського письменника ,поета,кобзаря. У 2014 році українці відзначали його  200-річчя з дня народження. Ми з неприхованою гордістю промовляємо ім'я нашого пророка, що став взірцем  всього цивілізованого й культурного світу. Так ви напевне здогадалися , що це Т.Г.Шевченко.

«Тарас Шевченко із 47 років життя _?__ років був у засланні, __?__ роки - кріпаком і лише __?_ років на волі»

 

Щоб дізнатися невідомі дані  я вам пропоную завдання із математичної скриньки

 

Варіант-І

1.Велосипедист проїджає певну відстань за 2,5 год з деякою швидкістю.

 

За який час він проїде відстань у 4 рази більшу з тією самою швидкістю  ?

2. Знайдіть відношення 1,2 кг : 50 г.

3.Розв’яжіть рівняння   х:1  =   : (х: 80 = 5 :40)

Варіант-ІІ

1.Мотоцикліст проїджає  відстань   між двома містами за 4 год з деякою швидкістю.

 

За який час він проїде відстань у 2,5 рази більшу з тією самою швидкістю  ?

2. Знайдіть відношення   4год : 10 хв.

3.Розв’яжіть рівняння   х:2  =   :   (1 : 3 = х : 39)

Отже , правильна відповідь «Тарас Шевченко із 47 років життя  10 років був у засланні,  24  роки - кріпаком і лише 13 років на волі»

VІ . Підбиття підсумків уроку Слайд 21

Сьома сходинка «Підсумкова»

Сьогодні на уроці

Ви не просто відповідали,а міркували,

Дружно й плідно працювали.

Спитати хочеться мені

Дізнались та навчились ви чогось чи ні?

 

Вправа «Мікрофон»

ü 1. Що нового ви дізналися сьогодні на уроці?

ü 2. Що вам сподобалося на уроці, а що ні?

ü 3.Чи  досягли ми вершини успіху?

Успіх - це результат певних вмінь і навичок.

Ми виконали умову подолання сходинок успіху та стали на сходинку вище у досягненнях життя. 

Тож бажаю вам успіху в подальших випробуваннях прекрасного світу математики.

V І І .  Домашнє   завдання Слайд 22

Повторити п.19-20 виконати № 617

А тепер оцініть рівень оволодіння вивченим матеріалом, намалювавши на берегах зошита смайлики. Слайд 23,24

                                                Знань нових знайшли багато,

                                              То ж у нас сьогодні свято

                                            Ти щоденник розгортай,

                                           На оцінку відкривай.

     Слайд 25

 

Література:

1. Математика. Навчальна програма для учнів 5 — 9 класів загальноосвітніх навчальних закладів

Програму підготували: М. І. Бурда, Ю. І. Мальований, Є. П. Нелін, Д. А. Номіровський, А. В. Паньков, Н. А. Тарасенкова, М. В. Чемерис,М. С. Якір

2.Математика 6 клас. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський, М.С.Якір. Харків. «Гімназія».2014

3. Науково - методичний журнал «Математика в  школах України»

 

Подобається