5 класс Округление чисел

Округление чисел
В жизни мы часто пользуемся неточными (приближенными) значениями чисел. Например, про арбуз, который весит 7,150 кг мы можем сказать, что он весит примерно 7 килограмм. А если в 13:58 на вопрос: «Который час?» - мы отвечаем: «Около двух».
Округление чисел - это математическое действие, которое позволяет уменьшить количество цифр в числе, заменяя его приближенным значением. Округление чисел применяют для удобства при расчетах.
Если десятичную дробь округляют до какого-нибудь разряда, то все следующие за этим разрядом цифры отбрасывают.
1). Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то стоящую перед ней цифру увеличивают на 1.
2). Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то стоящую перед ней цифру оставляют без изменения.
Пример 1. Округлим число 86,2759 до десятых.
Решение. Отбрасываем цифры 7, 5 и 9, которые следуют за разрядом десятых. Первая из этих цифр 7, поэтому стоящую перед ней цифру 2 увеличиваем на 1. Получаем 86,3.
Пишут: 86,2759 ≈ 86,3
Пример 2. Округлим число 16,6739 до сотых.
Решение. Отбрасываем цифры 3 и 9, которые следуют за разрядом сотых. Первая из этих цифр 3, поэтому стоящую перед ней цифру 7 оставляем без изменения. Получаем 16,67. Пишут: 16,6739 ≈ 16,67
При округлении натурального числа до некоторого разряда все цифры последующих разрядов заменяются нулями.
Цифра разряда, до которого выполняется округление, остается без изменения, если в округляемом числе за ней следует одна из цифр: 0, 1, 2, 3, 4. В остальных случаях к ней прибавляется 1.
Пример 3. Округлим до сотен тысяч число 6 723 421.
Решение. Заменяем нулями цифры 2, 3, 4, 2 и 1, следующие за разрядом сотен тысяч. Так как первая из них 2, то стоящую перед ней цифру 7 оставляем без изменения. Получаем число
6 700 000.
Пишут: 6723421 ≈ 6700000
Алгоритм
1. Найти нужный разряд
2. Переписать все цифры, стоящие до него
3. Отбросить все цифры, имеющиеся после выделенной или  заменить все цифры, имеющиеся после выделенной нулями до конца целой части
4. Увеличить выделенную цифру на единицу, если первая отбрасываемая цифра равна 5,6,7,8,9 или      переписать выделенную цифру без изменений, если отбрасываемая цифра равна 0,1,2,3,4
 

Подобається